Mis on Bezieri kõverad arvutigraafikas?

Bezier' kõverad võivad teha palju asju. Nende abil saate joonistada kujundeid ja kujundada mustreid, kui nimetada ühte näidet. Neid saab kasutada ka matemaatiliselt, muudatuste lineaarse esituse asemel, nihutades järk-järgult ja peenelt ühe võtmekaadri või väärtuse ja hiljem teise võtmekaadri või väärtuse vahel.

Võite selle rakenduse ära tunda sellistes animatsiooniprogrammides nagu Adobe Animate, kuid Bezieri kõverate kasutamine ulatub kunstimaailmast palju kaugemale.

Selles lihtsas selgituses jätame numbrilise analüüsi mõne asja kasuks kõrvale meie vajadustele asjakohasem, näiteks Bezieri kõverate kasutamine loomingulistes rakendustes, nagu Photoshop ja After Efektid. Mis teeb nad ikkagi nii suurepäraseks?

Mis on Bezier' kõver?

Bézier' kõverad, mis põhinevad matemaatika kontseptsioonil, mida nimetatakse Bernsteini polünoomiks, leiutas prantsuse insener nimega Pierre Bézier. Alates tema ajast on Bézier' kõverad arenenud eelistatud lahenduseks disaineritele, kes vajavad viisi, kuidas jõuda punktist A punkti B võimalikult esteetiliselt meeldival viisil.

Bézier' kõverad genereeritakse algoritmi abil, mida juhib kontrollpunktide jada, mida väljendatakse n + 1-ga. See algoritm sobib eriti hästi vaheruumi jagamiseks, iga progressiivse punkti hindamiseks ja eristamiseks soovitud astmelisel kõveral.

Bezieri kõverad on oma olemuselt vektorid – erinevalt rasteriseeritud bitmap kõveratest on need skaleeritavad, mis tähendab, et need säilitavad teatud omadused, kui neid üles või alla skaleerida.

Kust leida Bezieri kõveraid?

Bezier' kõverad ei jookse ohjeldamatult mitte ainult Adobe komplekti kaudu (loomingulistes rakendustes, nagu Premiere, Photoshop ja After Effects), vaid leiate need peaaegu igat tüüpi loomingulistest rakendustest.

Visuaalse meedia loomise rakendused tulevad ilmselt esimesena meelde, kuid ärgem unustagem heli insenerirakendused, nagu Pro Tools, kus Bezier' kõveraid saab kasutada varade muutmiseks parameetrite või nende järgi aega.

Mõned levinud näited Bezier' kõveratest looduses:

• The Photoshopi pliiatsitööriist ja vektorpõhised disainiprogrammid meeldib Adobe Illustrator (ja peaaegu kõik teised loomingulised rakendused Adobe komplektis ja mujal).
• Iga rakendus, mis kasutab Easy In / Easy Out võtmekaadri kõverad, nagu näiteks Järelmõjud​​​​​​.
• Alati, kui sa tegeled NURBS3D-animatsiooni- või modelleerimisrakenduses, mida tuntakse ka kui B-splaine Maya või Blender, töötate massiliselt Bezieri kõveratega.
• CAD rakendused, või mõni muu disainimiseks kasutatav digitaalne tööriist, kasutage ka Bézieri kõveraid paljude asjade jaoks.

Bezier' kurvid varitsevad kõikjal, kõikjal meie ümber. Kuidas need asjad täpselt teevad seda, mida nad teevad?

Seotud: Kuidas Adobe Illustratoris mustrit luua või redigeerida

Kuidas Bezieri kõverad töötavad?

Kui loote oma lõuendile uue Bezieri kõvera vektori sellises rakenduses nagu Illustrator, alustate tavaliselt sellest, et annate programmile töötamiseks kaks punkti; esimene punkt ja teine, mille vahel on kõver.

Bézier' ruutkõver on mis tahes Bezier' kõver, mis on loodud ainult nende kahe algpunkti abil – kuupmeetrilised Bezier' kõverad koosnevad kolmest jne. Praegu keskendume eelmisele; lihtsaimad võimalikud Bezieri kõverad, mida saate teha mis tahes tüüpi tarkvaras, mida me mainisime.

Tavaliselt juhendate rakendust looma lineaarse vektori asemel Bezier' kõvera, hoides hiirega all ja lohistades kõverat enne teise punkti vabastamist oma kohale. pärast vabastamist on teil kaks interpolatsioonikäepidet iga kõvera moodustava punkti jaoks, sealhulgas kõik lisapunktid, mille pärast fakti sisestate.

Mis kõik need asjad määravad, kuidas teie Bezieri kõver välja näeb?

• Teie kahe punkti paigutus, sealhulgas nende "kõrgus" üksteisega võrreldes ja nendevaheline kaugus.
• Igas punktis leitud käepidemete interpolatsioon – kasutate neid käepidemeid kõvera "juhtimiseks", painutades selle oma kohale.
• kontrollpunktid; "kujuteldavad" punktid, mis on leitud nii teie lähtepunkti asukoha kui ka integraalse helikõrguse lineaarse tõlgenduse tipus ja teie lõpp-punkt (sellel osal on praktilises ja loomingulises mõttes rohkem pistmist matemaatika kui Bezier' kõveratega, kuid see on siiski väga reaalne)

Kuidas need kontrollpunktid välja näevad?

Kujutage ette kahte sirget joont, mis lasevad kummastki äärmisest punktist sissepoole, vaadates lihtsalt vastu kõvera mõlema külje välisserva. Punkt, kus need kaks sirget keskel ristuvad, on matemaatiliselt mis tahes kontrollpunkt ruutkeskne Bézier kõver, hoolimata asjaolust, et kumbki interpolatsioonikäepidemete komplekt ei pruugi sellega linkida otse.

Seotud: Kuidas pilti vektoriseerida Adobe Illustratoris

Kui olete kõvera juba ette kujutanud, saate oma käepidemetega selle trajektoori soovi korral muuta. Bezier' kõverad on definitsiooniga seotud, mistõttu saab neid kasutada mis tahes kahe punkti ühendamiseks piiratud väljal elegantselt ja täiuslikus tasakaalus.

Bezieri kõvera loomine on lihtne ja intuitiivne; on nii lihtne näha, kuidas seda tüüpi tööriist on saavutanud üldlevinud, mida ta praegu naudib.

Bezier' kõveraid saab kasutada oma originaalkujunduse loomiseks või olemasolevate kujundite, kujutiste ja kompositsioonide jälgimiseks. Neid kasutatakse sageli näiteks vektoripõhises 2D-animatsioonis, näiteks puhastusprotsessi osana.

Kuigi maailma kunstnikud on selle kontseptsiooni kindlasti võtnud ja sellega kaasa löönud, on see matemaatilised juured muudavad selle erakordselt kasulikuks paljudel muudel kutsealadel ja erialadel, samuti.

Lisaks kunstile ja disainile on veel mõned Bézier' kõverate rakendused:

• Arhitektuur ja ehitus, näiteks kiirteede projekteerimisel.
• Tööstuslik disain, sealhulgas mänguasjade, mööbli ja autode disain.
• Robootika – Bezier' kõverad võivad aidata arvuti abil liikuda ja ala kaardistada.
• 3D-skaneerimine biomeditsiinilises kontekstis, kus digitaalne objekt luuakse paljudest reaalse asja 2D-ristlõigetest (näiteks CT-skaneeringud, kui nimetada konkreetselt ühte näidet).

See ei tähenda midagi Bézier' kõverate väärtusest intellektuaalses vormis, sellisel kujul, nagu need on muu hulgas, mida inimkond teab matemaatikast ja reaalsuse tõelisest olemusest üldiselt meel. See on kõva värk ja kohati täiesti hirmutav.

Seotud: Illustraator vs. Photoshop: mis vahe on?

Matemaatika on lõbus: järgige Bézier' kõveraid

Nüüd, kui teate Bezieri kõverate toimimise kohta veidi rohkem, kutsume teid üles võtma need kõverad ja tööle panema. Olenemata sellest, kuhu teie järgmine projekt teid viib, tagab Béziers sujuva ja pideva edasiliikumise siit edasi nii otseses kui ka ülekantud tähenduses.

Kuidas teha mustrit Adobe Illustratoris

Kas soovite oma disaini lisada mustrit? Siit saate teada, kuidas Adobe Illustratoris hõlpsalt mustrit luua.

Loe edasi

Autori kohta